تمایزات منطق قدیم و جدید

 

به نقل از : نامه مفید » تابستان ۱۳۷۶ – شماره ۱۰

تمایزات منطق قدیم و جدید

سخنرانی دکتر ضیاء موحد

در جمع دانشجویان دانشگاه مفید و دیگر مراکز آموزشى پژوهشى در تاریخ ۸/۲/۱۳۷۶

بحث تمایزات مبنایى منطق قدیم و جدید؛ بخصوص در حوزه که منطق ارسطویى را به اسم ((منطق قدیم))  میىشناسند و منظورشان از ((کلاسیکال لوجیک))  منطق جدید است، بسیار مسلم مى باشد.

اینکه بگوییم منطق جدید بیشتر صورى است و بیشتر علامت به کار مى برد، تهمتى به منطق قدیم است.

« کلاسیکال لوجیک » اصطلاح  تا جایى که من اطلاع دارم در حوزه و در بسیارى از دانشگاهها و گروههاى فلسفه به دلایل مختلف که شاید یکى هم کمبود مدرس باشد، منطق ارسطویى تدریس مى شود . خوشبختانه بحث منطقى بحثى عقلى است. اینکه ما منطق قدیم را برداریم و منطق جدید را به جایش بگذاریم کار صرفا عقلى و فرهنگى است. نه ما وارث بر حق ارسطو هستیم نه غربیها. آنهاکه خودشان را بیشتر هم وارث مى دانند یعنى  آن مقدار حقى را هم که فرهنگ اسلامى در معرفى منطق ارسطو به غرب در قرون وسطى دارد قبول ندارند الآن هم ترجمه هاى متعدد

جدیدى از متون ارسطو مى کنند و ما به همان ترجمه هاى قرون دوم و سوم هجرى اکتفا کرده ایم. بنابراین اگر آنها منطق ارسطویى را  برداشته اند و منطق جدید را جایش گذاشته اند لابد مسأله جدى بوده است.

یکى اینکه مى گویند تفاوت منطق قدیم و جدید در این است که در منطق جدید علایم به کار مى رود و در منطق قدیم به کار نمى رود.

دیگر اینکه مى گویند نسبت منطق قدیم و جدید به اجمال و تفصیل است و ادعاى سوم اینکه در زمان گذشته به منطق جدید احتیاجى

نبود و نیازى به آن نداشتند اما حالا به آن نیاز پیدا کرده اند یعنى خلاصه منطق ارسطویى موافق احتیاجات آن زمان بود و منطق جدید

موافق احتیاجات این زمان است. البته این ادعا کمى ظریفتر از دو ادعاى دیگر است. اما به نظر من هر سه ادعا بى اساس و باطل است.

اینک تفصیل مطلب:

۱ اینکه بگوییم منطق جدید بیشتر صورى است و بیشتر علامت به کار مى برد، تهمتى به منطق قدیم است. براى اینکه تمام اهمیت ارسطو در منطق در کشف صورت است. منطق قدیم در محدوده خود به همان اندازه توجه به صورت دارد که منطق جدید. اگر ارسطو با علایم منطق جدید منطقیات خود را مى نوشت کارى که مورخان منطق امروز مى کنند، کارش صورى تر از آنچه هست نمى شد. تعریف

ارسطو از اشکال قیاس، نتیجه، مقدمات و نسبت نتیجه با مقدمات تماما صورى است و این بزرگترین کشف ارسطوست، کشفى که وایتهد مى گوید ارسطو با آن علم را تأسیس کرد. بنابراین فکر نکنید منطق قدیم صورى نیست یا کمتر از منطق جدید صورى است. مسأله این

است که این منطق تا حدى مى تواند صورى شود و این حد همان حدى است که منطق ارسطویى اجازه مى دهد. از این بیشتر نه ذاتا مى توان آن را صورى کرد و نه کاربرد علایم دردى از آن دوا مى کند .ارسطو یک کشتى ساخته که تا جایى با آن مى توان رفت، از آن پیشتر قدرتش را ندارد که برود. تمام علایم منطق جدید را هم که به آن اضافه کنیم، چیزى به قدرتش اضافه نخواهد شد.

وقتى ارسطو مى گوید در استنتاج صورت مهم است نه ماده به جوهر منطق دست یافته و بزرگترین کشف را هم کرده است. کار از آنجا خراب مى شود که مى گوید هر جمله توجه کنید هر جمله فقط به موضوع، محمول و رابطه تحلیل مى شود. تحلیل جمله به موضوع و محمول و رابطه در منطق ارسطو یک اصل است، اصلى که به همان اندازه اصل امتناع اجتماع نقیضین مهم است .مسأله این نیست که

منطق جدید صورى تر از منطق قدیم است، مسأله این است که منطق جدید در تحلیل جمله صورت دیگرى کشف کرده است که منطق

قدیم ارسطو را از بن بست دو هزار ساله خود بیرون آورده. این موضوعى است که اندکى بعد بدان خواهیم پرداخت. خلاصه آنکه مسأله،

مسأله درک درست از صورت است نه صورى تر شدن یا بیشتر به کار بردن علایم. اصول منطق تنها تعداد علایم نیست.

۲ این ادعا که تفاوت منطق قدیم و جدید در اجمال و تفصیل است بکلى غلط است. اجمال وقتى است که اصول علمى را داشته باشیم و

بعد براى تفصیل دنبال فروع آن برویم. اما وقتى در منطق جدید اصل اساسى موضوع و محمول از همان ابتدا کنار گذاشته مى شود، نسبت

جدى گرفته مى شود و منطق، برخلاف منطق قدیم، بر اساس منطق جمله ها پایه گذارى مى شود دیگر نمى توان گفت این یکى مفصل آن

یکى است. تنها با اصل عدم تناقض که نمى توان علمى را تأسیس کرد.

– ۳ اما ادعاى سوم که مى گویند احتیاجى به منطق جدید نداشتند، این یکى ممکن است راه به جایى ببرد اما در اصل، حرف اشتباهى

است. شما ریاضیات، نجوم، فلسفه، مکالمات افلاطون راببینید، اگر در این زمینه ها بخواهید استدلالها را بنویسید و استنتاجها را به دست

آورید مى بینید احتیاج به منطق جدید دارید. چطور شد که از نسبتها اصلاً استفاده نکردند، در صورتى که هندسه پر از نسبت است. من

یک خط راست مى کشم و مى خواهم بگویم بین هر دو نقطه آن نقطه دیگرى هست، مى خواهم بگویم خارج از هر دو نقطه، نقطه دیگرى

هم وجود دارد. هیچ کدام از اینها را نمى توانم به زبان منطق ارسطو ترجمه کنم. براى اینکه تحلیل جمله در این منطق ناقص است. در

اینجا نسبت بینیت را نمى توان نوشت. پس اینکه مى گویند به منطق جدید احتیاج نداشتند، درست نیست .مسأله این است که وقتى

ریاضى دانان دیدند از منطق ارسطویى نمى توانند نتیجه هایى که مى خواهند بگیرند، گفتند ما کارى به این منطق نداریم، بعضى هم منکر

اهمیت آن شدند. اینکه منطق جدید نیازهاى جدید را برآورده مى کند البته حرف درستى است. براى اینکه واضع منطق جدید فرگه بود و

فرگه هم مى خواست ریاضیات را به منطق تبدیل کند. براى این کار چاره اى نداشت جز اینکه از ابزار تازه اى استفاده کند. اما اینکه پایه اختلاف کجا گذاشته مى شود مسأله ایست که اکنون مختصرى بدان مى پردازیم.

رابطه، در منطق « است » محمول و « دانا«موضوع است و « سقراط » را در نظر بگیرید. در منطق قدیم مى گوییم « سقراط داناست » جمله

روى هم محمول و به اصطلاح ما بخش محمولى است که یک موضع خالى دارد که با « است « و « دانا » یعنى .« داناست » جدید مى گوییم

را هم بخش اسمى مى نامیم. این تحلیل را منطق دانان ما هم اجمالاً « سقراط » . پر مى شود و جمله کاملى ساخته مى شود « سقراط »

فهمیده بودند یعنى در جمله هایى مثلِ حسن مى رود، حسن کار مى کند به جاى اینکه بیایند آنها را به شکل، حسن رونده است، حسن

هر کدام جمعا رابط و محمول « کار مى کند » « مى دود » « م ىرود » دونده است، حسن کار کننده است تحلیل کنند مى گفتند در این موارد

است. ما مى گوییم اصولاً نیازى به این تفکیک نیست. محمول همیشه رابطه را در خود دارد و گرنه حمل مفهومى نخواهد داشت. مگر در

وجود ندارد حمل صورت نمى گیرد. البته مسأله از این ظریفتر است و یک مبناى فلسفى هم دارد که عرض خواهم « است » عربى که رابطه

کرد.

محمول و « برادر حسین » موضوع است و « حسن » منطق قدیم مى گوید این جا هم ». حسن برادر حسین است » حالا مى رسیم به جمله

این نسبت « الف برادر ب است » رابطه ما در این جا دیگر راهمان به کلى جدا مى شود. م ىگوییم این جا یک نسبت داریم. نسبت » است »

دو طرف دارد. اگر این دو طرف را سر جایشان بگذاریم یک جمله کامل به دست مى آید. این تحلیل از فرگه است .حرفش هم این است که

اگر به دنیاى خارج نگاه کنیم مى بینیم تعدادى شى ء داریم به علاوه صفات این اشیاء و نسبتهایى که این اشیاء با هم دارند. شما اگر در

این لحظه یک عکس سه بعدى از کره زمین بگیرید وضع فعلى را مى توانید به شکل مجموعه اى از جمله هاى شخصیه که تعدادشان تقریبا

ب ىنهایت است در زبان نشان دهید. در این جا وارد ریزه کاریهاى این ترجمه نمى شوم. بحث ما درباره مسائل اساسى است.

(Concept) صفت یا مفهوم (Object) از این جا معلوم مى شود که تعریف ناپذیرهاى فرگه یعنى عناصر اصلى منطق او عبارتند از شى ء

بنابراین در زبان اسمهاى خاص داریم که نشانه اشیاء هستند و مجهولهاى یک موضعى داریم که نشانه مفاهیم و (relation) و نسبت

صفاتند و مجهولهاى دو موضعى و چند موضعى که نشانه نسبتها هستند. به همین دلیل فرگه مى گوید ساختار منطقى زبان در واقع

منعکس کننده ساختار منطقى جهان است. ویتگنشتاین در تراکتاتوس تمام ساختار فلسفى خود را بر اساس همین ملاحظات فرگه بنا

کرده است.

زمانى در انجمن حکمت و فلسفه در یک جلسه همین حرفها را مى زدم، یکى از اساتید منطق و فلسفه سنتى ما اعتراض کرد که اینکه

شما مى گویید نسبت سه موضعى یا چند موضعى داریم اصولاً حرف مهملى است. این استاد با توجه به منطق ارسطویى راست مى گفت. در

منطق قدیم بنا به تعریف نسبت بیش از دو طرف ندارد .مثالهایى هم که مى زنند همه از نوع بنوت و فوقیت و ابوت و از این قبیل است .به

این اعتراض چند جواب مى توان داد. اما بهترین جواب این است که از لحاظ نظرى مى توان ثابت کرد که هر نسبت بیش از دو موضعى را

مى توان به چند نسبت دو موضعى تبدیل کرد. این قضیه اى است که خیلى سال قبل منطق دانان ثابت کرده اند. اما اگر در عمل هم

بخواهیم چنین کنیم تنها وقت خود را تلف کرده ایم. برگردیم به بحث اصلى.

حالا مى رسیم به یک تمایز مبنایى دیگر میان منطق قدیم و جدید. پایه و اساس منطق جدید همین جملات شخصیه اند، جملاتى که از

دو بخش اسمى و محمولى ساخته شده اند و در منطق ارسطویى جملات شخصیه به حساب نمى آیند. مقدمات قیاس باید محصوره ها

باشند. در محصوره ها هم موضوع از مفاهیم است. در صورتیکه در منطق جدید موضوع جمله همیشه باید شى ء باشد، به بیان دقیقتر اشاره

است که خود مفهوم است. « انسان » ، کننده به شى ء باشد. م ىپرسید پس تکلیف (( هر انسان حیوان است)) چیست؟ در این جا موضوع

نیست. ابن سینا هم به این مسأله توجه داشته است مى گوید: منظور از « انسان » مى گوییم در تحلیل صحیح، موضوع این جمله واقعا هم

این است که ((کل واحد واحد مما یوصف ب ج… )) « کل ج ب »

یعنى در این جا فردفرد مصادیق انسان موضوع واقعى جمله اند نه انسان بما هو مفهوم. این نکته در ذهن » فذلک الشى ء موصوف بانه ب ۳

قدماى ما بوده اما یک قدم جلوتر نگذاشته اند و علتش هم مرجعیت ارسطو بوده است .رواقیون هم که آمدند و منطق جمله ها را درست

پایه گذارى کردند مورد طعن و لعن طرفداران ارسطو قرار گرفتند و صدایشان را خاموش کردند.

اکنون مى توانیم همه جمله هاى داراى سور را بر مبناى جمله هاى شخصى که منطق قدیم با بى اعتنایى از آنها گذشته بسازیم. جمله

را در نظر بگیرید. حالا مى خواهم بگویم نه تنها حسن بلکه اصغر و زهرا و خلاصه هر زید و عمرو دیگرى هم « حسن دوست حسین است »

در این جا یک سور پیدا کردیم. حالا مى خواهم « هر کس دوست حسین است » : دوست حسین است. این را مى توان به این شکل نوشت

را « حسین » تعمیم دیگرى بدهم و بگویم هر کس نه تنها دوست حسین است بلکه دوست هر زن و مرد دیگرى هم هست. در این جا هم

حالا دو سور پیدا کردیم. در این جا یک جمله داریم و دو سور. در طول ،« هر کس دوست هر کس دیگرى است » : حذف مى کنم و مى گویم

تاریخ منطق این اولین بارى بود که فرگه این جمله را درست تحلیل مى کرد. اگر در منطق ارسطویى مى خواستیم این جمله را تحلیل

رابطه. در نتیجه ساختار این جمله که به زبان « است » محمولى و « دوست هرکس دیگر » موضوع است و « هرکس » کنیم باید مى گفتیم

نشان دهنده دو (y) و (x) است و y دوست x به این معنى است که «Fxy» است پنهان مى ماند. در این جا : (x)(y)Fxy صورى به شکل

سور کلى هستند. خوب، حالا نقیض این جمله چیست؟ (پس از شنیدن جوابهاى حضار) ببینید، اغلب جوابهایى که شنیدم اشتباه بود.

بعضى دوست بعضى نیستد. اگر تعداد سورها زیاد باشد فکر نکنیدکه بتوانید به » : م ىشود « هر کس دوست هر کس دیگرست » نقیض

سادگى نقیض جمله را پیدا کنید. این جاست که باید جمله را درست یعنى با ابزار منطق جدید تحلیل کنید و از روى قواعد معینى نقیض

آن را به دست آورید. این کار را مى توانیم با کامپیوتر هم انجام دهیم زیرا براى آن اصطلاح الگوریتم معینى داریم. دراین جا دیگر به شهود

و شم شخصى نمى توان تکیه کرد. نیاز به منطق از جایى به بعد حتمى است.

توجه کنید. معناى این : «(x)(y)Fxy» مثال دیگرى بزنم که ببینید چه نکته هاى ظریفى را مى توان با این زبان بیان کرد .به جمله

اما اگر جاى دو سور را با هم .«( هر کس دوست کسى است (یا هر کس دوستى دارد » : چیست؟ با قرار داد قبلى معنایش این است که

کسى هست که همه با او دوست هستند)) » : معنى به کلى فرق مى کند. این یکى مى گوید : «(y)(x)Fxy» عوض کنم و بنویسم

حالا نقیض این چه مى شود؟ (پس از شنیدن جوابهاى حضار) ابدا. نقیضش این است که هر کس را کسى دوست ندارد (یا هیچ کس

نیست که همه دوستش داشته باشند) البته تا این جا من نسبتها را دوتایى گرفتم. اگر سه تایى و چارتایى و بیشتر بگیرم مسایل خیلى

دقیقتر و پیچیده ترى طرح مى شوند. اما دیگر در این باره حرفى نمى زنم و مى روم سراغ مسأله دیگر.

ابن سینا متوجه شده بود که منطق جمله ها و به اصطلاح او قیاسات شرطى مبحث مهمى است و در ریاضیات کاربرد زیادى دارد. حالا

چطور این منطق را تأسیس کنیم؟ در منطق ارسطو اصل قیاساتند که مشتمل بر سورها و محمولهاى یک موضعى هستند و هر استنتاجى

اگر امروز دوشنبه باشد فردا سه شنبه است و اگر فردا سه شنبه باشد پس « را باید در این قالب ریخت. حالا اگر بخواهیم برهان استنتاج

را بنویسیم در محدوده منطق ارسطویى چه کار باید ،« فردا چهارشنبه است بنابراین اگر امروز دوشنبه باشد پس فردا چهارشنبه است

کرد؟ ابن سینا به فکر مى افتد که در این جا هم سور به کاربرد، سورهایى که خودش مى گوید زمانى نیست. اما واقع این است که ما براى

این نوع استنتاجها هیچ نیازى به سور نداریم. در منطق جدید از منطق جمله ها شروع مى کنیم و همه این نوع استنتاجها را براحتى و

بدون کاربرد سور انجام مى دهیم. این همان کارى است که رواقیون هم مى کردند. این یکى دیگر از تمایزات مبانى منطق جدید و قدیم

است که هیچ ربطى به کاربرد علایم و اجمال و تفصیل ندارد و همیشه هم مورد نیاز بوده است.

 

ارسطو و حتى فرگه و راسل نمى آمدند از دور به (Metalogical) تمایز مبنایى دیگر، طرح مسایل فرامنطقى منطق نگاه کنند و بپرسند آیا کامل است یا نه. آیا این قاعده ها که داریم براى همه استنتاجها کافى است؟ این سؤال اولین بار وقتى مطرح

را به نحو دقیق معلوم کردند. این بحثى (Semantics) و دلالت شناسى (SYNTA×) شد که منطقدانان بعدى تمایز میان نحو شناسى

است خیلى مفصلتر از آن که الآن بخواهم وارد آن شوم.

در هر صورت منطق ریاضى الآن براى خودش رشته اى شده است بسیار پر شاخه و فنى که هر بخش آن هم بسیار پویا و متحرک است.

دیگر شرح و حاشیه نویسى محلى از اعراب ندارد. هر روز مسایل تازه و کشفهاى تازه اى داد و در کتابهاى معتبر منطقى قدیم ما

استنتاجهاى نادرست فراوانى راه یافته، به خصوص در قیاسات شرطى. من در اینجا وارد این مسایل فنى نمى شوم. منطق مقدارى عبوس

هست بهتر است بیش از اندازه عبوسش نکنیم. در این جا بهترین کارى که مى توانم بکنم این است که شنوندگان عزیز را به مجله ارغنون،

ویژه فلسفه تحلیلى ارجاع دهم. در آنجا در مقاله اى راجع به فرگه بعضى از مسایل فنى را شرح و توضیح داده ام.

در خاتمه خوبست یک انحراف تاریخى را هم تصحیح کنیم. سالها خیال مى کردند منطق ریاضى از ابداعات راسل است. در صورتى که خود

نوشته است که اصول منطقى ما همه مرهون فرگه است. تنها در دو دهه اخیر است که حق « پرینکیپپا ماتمتیکا » راسل در کتاب معروف

فرگه ادا شده است. به زبان فارسى بیشتر از یکى دو تا مقاله از فرگه ترجمه نشده، اما کم کم بحث در مورد کارهایش دارد شروع مى شود . مبناى اولیه فلسفه منطق جدید هم در کارهاى فرگه است…..

….

به نقل از : نامه مفید » تابستان ۱۳۷۶ – شماره ۱۰
برچسب‌ها: منطق ریاضی