تمایزات مبنایی منطق قدیم و جدید

آنچه در پی می آید ویراسته کنفرانس استاد گرامی جناب آقای دکتر ضیاء موحد می باشد که در جمع مدرسان و پژوهشگران و دانشجویان دانشگاه مفید و دیگر مراکز آموزشی – پژوهشی در تاریخ ۸/۲/۷۶ در دانشگاه مفید ایراد گردیده است. همان گونه که در شماره پیش وعده داده بودیم متن کامل این کنفرانس را تقدیم خوانندگان گرامی می نماییم.
از تشریف فرمایی استادان و دانشجویان و طلاب عزیز خیلی متشکرم. بحث تمایزات مبنایی منطق قدیم و جدید; بخصوص در حوزه که منطق ارسطویی را به اسم «منطق قدیم » ^(۱) می شناسند و منظورشان از «کلاسیکال لوجیک » ^(۲) منطق جدید است، بسیار مسلم می باشد. «کلاسیک » در این جا یعنی «جاافتاده »، «کلاسیک » دو معنی دارد یکی اثری مربوط به یونان و روم قدیم و دیگر اثری جاافتاده. امروز اصطلاح «کلاسیکال لوجیک » را اغلب برای منطق جدید به کار می برند نه منطق ارسطویی.
تا جایی که من اطلاع دارم در حوزه و در بسیاری از دانشگاهها و گروههای فلسفه به دلایل مختلف که شاید یکی هم کمبود مدرس باشد، منطق ارسطویی تدریس می شود . خوشبختانه بحث منطقی بحثی عقلی است. اینکه ما منطق قدیم را برداریم و منطق جدید را به جایش بگذاریم کار صرفا عقلی و فرهنگی است. نه ما وارث بر حق ارسطو هستیم نه غربیها. آنهاکه خودشان را بیشتر هم وارث می دانند – یعنی آن مقدار حقی را هم که فرهنگ اسلامی در معرفی منطق ارسطو به غرب در قرون وسطی دارد قبول ندارند – الآن هم ترجمه های متعدد جدیدی از متون ارسطو می کنند و ما به همان ترجمه های قرون دوم و سوم هجری اکتفا کرده ایم. بنابراین اگر آنها منطق ارسطویی را برداشته اند و منطق جدید را جایش گذاشته اند لابد مساله جدی بوده است.
در این چهارده سالی که منطق تدریس می کرده ام طرفداران منطق ارسطویی همیشه سه مساله را مطرح می کرده اند. اگر در این فرصت کوتاه این سه ادعا را بیان کنم و بی اساس بودن آنها را نشان دهم شاید کاری کرده باشم. اگر هم ایراد و اشکالی به این مباحث دارید بعدا مطرح خواهید کرد و صحبت می کنیم.
یکی اینکه می گویند تفاوت منطق قدیم و جدید در این است که در منطق جدید علایم به کار می رود و در منطق قدیم به کار نمی رود. دیگر اینکه می گویند نسبت منطق قدیم و جدید به اجمال و تفصیل است و ادعای سوم اینکه در زمان گذشته به منطق جدید احتیاجی نبود و نیازی به آن نداشتند اما حالا به آن نیاز پیدا کرده اند یعنی خلاصه منطق ارسطویی موافق احتیاجات آن زمان بود و منطق جدید موافق احتیاجات این زمان است. البته این ادعا کمی ظریفتر از دو ادعای دیگر است. اما به نظر من هر سه ادعا بی اساس و باطل است. اینک تفصیل مطلب:
۱- اینکه بگوییم منطق جدید بیشتر صوری است و بیشتر علامت به کار می برد، تهمتی به منطق قدیم است. برای اینکه تمام اهمیت ارسطو در منطق در کشف صورت است. منطق قدیم در محدوده خود به همان اندازه توجه به صورت دارد که منطق جدید. اگر ارسطو با علایم منطق جدید منطقیات خود را می نوشت کاری که مورخان منطق امروز می کنند، کارش صوری تر از آنچه هست نمی شد. تعریف ارسطو از اشکال قیاس، نتیجه، مقدمات و نسبت نتیجه با مقدمات تماما صوری است و این بزرگترین کشف ارسطوست، کشفی که وایتهد می گوید ارسطو با آن علم را تاسیس کرد. بنابراین فکر نکنید منطق قدیم صوری نیست یا کمتر از منطق جدید صوری است. مساله این است که این منطق تا حدی می تواند صوری شود و این حد همان حدی است که منطق ارسطویی اجازه می دهد. از این بیشتر نه ذاتا می توان آن را صوری کرد و نه کاربرد علایم دردی از آن دوا می کند. ارسطو یک کشتی ساخته که تا جایی با آن می توان رفت، از آن پیشتر قدرتش را ندارد که برود. تمام علایم منطق جدید را هم که به آن اضافه کنیم، چیزی به قدرتش اضافه نخواهد شد. وقتی ارسطو می گوید در استنتاج صورت مهم است نه ماده به جوهر منطق دست یافته و بزرگترین کشف را هم کرده است. کار از آنجا خراب می شود که می گوید هر جمله – توجه کنید – هر جمله فقط به موضوع، محمول و رابطه تحلیل می شود. تحلیل جمله به موضوع و محمول و رابطه در منطق ارسطو یک اصل است، اصلی که به همان اندازه اصل امتناع اجتماع نقیضین مهم است. مساله این نیست که منطق جدید صوری تر از منطق قدیم است، مساله این است که منطق جدید در تحلیل جمله صورت دیگری کشف کرده است که منطق قدیم ارسطو را از بن بست دو هزار ساله خود بیرون آورده. این موضوعی است که اندکی بعد بدان خواهیم پرداخت. خلاصه آنکه مساله، مساله درک درست از صورت است نه صوری تر شدن یا بیشتر به کار بردن علایم. اصول منطق تنها تعداد علایم نیست.
۲ – این ادعا که تفاوت منطق قدیم و جدید در اجمال و تفصیل است بکلی غلط است. اجمال وقتی است که اصول علمی را داشته باشیم و بعد برای تفصیل دنبال فروع آن برویم. اما وقتی در منطق جدید اصل اساسی موضوع و محمول از همان ابتدا کنار گذاشته می شود، نسبت جدی گرفته می شود و منطق، برخلاف منطق قدیم، بر اساس منطق جمله ها پایه گذاری می شود دیگر نمی توان گفت این یکی مفصل آن یکی است. تنها با اصل عدم تناقض که نمی توان علمی را تاسیس کرد.
۳ – اما ادعای سوم که می گویند احتیاجی به منطق جدید نداشتند، این یکی ممکن است راه به جایی ببرد اما در اصل، حرف اشتباهی است. شما ریاضیات، نجوم، تمایزات مبنایی منطق جدید و قدیم فلسفه، مکالمات افلاطون راببینید، اگر در این زمینه ها بخواهید استدلالها را بنویسید و استنتاجها را به دست آورید می بینید احتیاج به منطق جدید دارید. چطور شد که از نسبتها اصلا استفاده نکردند، در صورتی که هندسه پر از نسبت است. من یک خط راست می کشم و می خواهم بگویم بین هر دو نقطه آن نقطه دیگری هست، می خواهم بگویم خارج از هر دو نقطه، نقطه دیگری هم وجود دارد. هیچ کدام از اینها را نمی توانم به زبان منطق ارسطو ترجمه کنم. برای اینکه تحلیل جمله در این منطق ناقص است. در اینجا نسبت بینیت را نمی توان نوشت. پس اینکه می گویند به منطق جدید احتیاج نداشتند، درست نیست. مساله این است که وقتی ریاضی دانان دیدند از منطق ارسطویی نمی توانند نتیجه هایی که می خواهند بگیرند، گفتند ما کاری به این منطق نداریم، بعضی هم منکر اهمیت آن شدند. اینکه منطق جدید نیازهای جدید را برآورده می کند البته حرف درستی است. برای اینکه واضع منطق جدید فرگه بود و فرگه هم می خواست ریاضیات را به منطق تبدیل کند. برای این کار چاره ای نداشت جز اینکه از ابزار تازه ای استفاده کند. اما اینکه پایه اختلاف کجا گذاشته می شود مساله ایست که اکنون مختصری بدان می پردازیم.
جمله «سقراط داناست » را در نظر بگیرید. در منطق قدیم می گوییم «سقراط » موضوع است و «دانا» محمول و «است » رابطه، در منطق جدید می گوییم «داناست ». یعنی «دانا» و «است » روی هم محمول و به اصطلاح ما بخش محمولی است که یک موضع خالی دارد که با «سقراط » پر می شود و جمله کاملی ساخته می شود. «سقراط » را هم بخش اسمی می نامیم. این تحلیل را منطق دانان ما هم اجمالا فهمیده بودند یعنی در جمله هایی مثل حسن می رود، حسن کار می کند به جای اینکه بیایند آنها را به شکل، حسن رونده است، حسن دونده است، حسن کار کننده است تحلیل کنند می گفتند در این موارد «می رود» «می دود» «کار می کند» هر کدام جمعا رابط و محمول است. ما می گوییم اصولا نیازی به این تفکیک نیست. محمول همیشه رابطه را در خود دارد وگرنه حمل مفهومی نخواهد داشت. مگر در عربی که رابطه «است » وجود ندارد حمل صورت نمی گیرد. البته مساله از این ظریفتر است و یک مبنای فلسفی هم دارد که عرض خواهم کرد.
حالا می رسیم به جمله «حسن برادر حسین است ». منطق قدیم می گوید این جا هم «حسن » موضوع است و «برادر حسین » محمول و «است » رابطه ما در این جا دیگر راهمان به کلی جدا می شود. می گوییم این جا یک نسبت داریم. نسبت «الف برادر ب است » این نسبت دو طرف دارد. اگر این دو طرف را سر جایشان بگذاریم یک جمله کامل به دست می آید. این تحلیل از فرگه است. حرفش هم این است که اگر به دنیای خارج نگاه کنیم می بینیم تعدادی شی ء داریم به علاوه صفات این اشیاء و نسبتهایی که این اشیاء با هم دارند. شما اگر در این لحظه یک عکس سه بعدی از کره زمین بگیرید وضع فعلی را می توانید به شکل مجموعه ای از جمله های شخصیه که تعدادشان تقریبا بی نهایت است در زبان نشان دهید. در این جا وارد ریزه کاریهای این ترجمه نمی شوم. بحث ما درباره مسائل اساسی است. از این جا معلوم می شود که تعریف و نسبت، ( relation) بنابراین در زبان اسمهای خاص داریم که نشانه اشیاء هستند و مجهولهای یک موضعی داریم که نشانه مفاهیم و صفاتند و مجهولهای دو موضعی و چند موضعی که نشانه نسبتها هستند. به همین دلیل فرگه می گوید ساختار منطقی زبان در واقع منعکس کننده ساختار منطقی جهان است. ویتگنشتاین در تراکتاتوس تمام ساختار فلسفی خود را بر اساس همین ملاحظات فرگه بنا کرده است.
زمانی در انجمن حکمت و فلسفه در یک جلسه همین حرفها را می زدم، یکی از اساتید منطق و فلسفه سنتی ما اعتراض کرد که اینکه شما می گویید نسبت سه موضعی یا چند موضعی داریم اصولا حرف مهملی است. این استاد با توجه به منطق ارسطویی راست می گفت. در منطق قدیم بنا به تعریف نسبت بیش از دو طرف ندارد. مثالهایی هم که می زنند همه از نوع بنوت و فوقیت و ابوت و از این قبیل است. به این اعتراض چند جواب می توان داد. اما بهترین جواب این است که از لحاظ نظری می توان ثابت کرد که هر نسبت بیش از دو موضعی را می توان به چند نسبت دو موضعی تبدیل کرد. این قضیه ای است که خیلی سال قبل منطق دانان ثابت کرده اند. اما اگر در عمل هم بخواهیم چنین کنیم تنها وقت خود را تلف کرده ایم. برگردیم به بحث اصلی.
حالا می رسیم به یک تمایز مبنایی دیگر میان منطق قدیم و جدید. پایه و اساس منطق جدید همین جملات شخصیه اند، جملاتی که از دو بخش اسمی و محمولی ساخته شده اند و در منطق ارسطویی جملات شخصیه به حساب نمی آیند. مقدمات قیاس باید محصوره ها باشند. در محصوره ها هم موضوع از مفاهیم است. در صورتیکه در منطق جدید موضوع جمله همیشه باید شی ء باشد، به بیان دقیقتر اشاره کننده به شی ء باشد. می پرسید پس تکلیف «هر انسان حیوان است » چیست؟ در این جا موضوع، «انسان » است که خود مفهوم است. می گوییم در تحلیل صحیح، موضوع این جمله واقعا هم «انسان » نیست. ابن سینا هم به این مساله توجه داشته است می گوید: منظور از «کل ج ب » این است که «کل واحد واحد مما یوصف ب«ج » … فذلک الشی ء موصوف بانه ب » ^(۳) یعنی در این جا فردفرد مصادیق انسان موضوع واقعی جمله اند نه انسان بما هو مفهوم. این نکته در ذهن قدمای ما بوده اما یک قدم جلوتر نگذاشته اند و علتش هم مرجعیت ارسطو بوده است. رواقیون هم که آمدند و منطق جمله ها را درست پایه گذاری کردند مورد طعن و لعن طرفداران ارسطو قرار گرفتند و صدایشان را خاموش کردند.
اکنون می توانیم همه جمله های دارای سور را بر مبنای جمله های شخصی که منطق قدیم با بی اعتنایی از آنها گذشته بسازیم. جمله «حسن دوست حسین است » را در نظر بگیرید. حالا می خواهم بگویم نه تنها حسن بلکه اصغر و زهرا و خلاصه هر زید و عمرو دیگری هم دوست حسین است. این را می توان به این شکل نوشت: «هر کس دوست حسین است » در این جا یک سور پیدا کردیم. حالا می خواهم تعمیم دیگری بدهم و بگویم هر کس نه تنها دوست حسین است بلکه دوست هر زن و مرد دیگری هم هست. در این جا هم «حسین » را حذف می کنم و می گویم: «هر کس دوست هر کس دیگری است »، حالا دو سور پیدا کردیم. در این جا یک جمله داریم و دو سور. در طول تاریخ منطق این اولین باری بود که فرگه این جمله را درست تحلیل می کرد. اگر در منطق ارسطویی می خواستیم این جمله را تحلیل کنیم باید می گفتیم «هرکس » موضوع است و «دوست هرکس دیگر» محمولی و «است » رابطه. در نتیجه ساختار این جمله که به زبان صوری به و، (y) نشان دهنده دو سور کلی هستند. خوب، حالا نقیض این جمله چیست؟ (پس از شنیدن جوابهای حضار) ببینید، اغلب جوابهایی که شنیدم اشتباه بود. نقیض «هر کس دوست هر کس دیگرست » می شود: «بعضی دوست بعضی نیستد. اگر تعداد سورها زیاد باشد فکر نکنیدکه بتوانید به سادگی نقیض جمله را پیدا کنید. این جاست که باید جمله را درست یعنی با ابزار منطق جدید تحلیل کنید و از روی قواعد معینی نقیض آن را به دست آورید. این کار را می توانیم با کامپیوتر هم انجام دهیم زیرا برای آن اصطلاح الگوریتم معینی داریم. دراین جا دیگر به شهود و شم شخصی نمی توان تکیه کرد. نیاز به منطق از جایی به بعد حتمی است.
مثال دیگری بزنم که ببینید چه نکته های ظریفی را می توان با این زبان بیان کرد. به جمله: [(x)(-]y)Fxy ] توجه کنید. معنای این چیست؟ با قرار داد قبلی معنایش این است که: «هر کس دوست کسی است (یا هر کس دوستی دارد)». اما اگر جای دو سور را با هم عوض کنم و بنویسم: [-]y)(x)Fxy ] معنی به کلی فرق می کند. این یکی می گوید: «کسی هست که همه با او دوست هستند»
حالا نقیض این چه می شود؟ (پس از شنیدن جوابهای حضار) ابدا. نقیضش این است که هر کس را کسی دوست ندارد (یا هیچ کس نیست که همه دوستش داشته باشند) البته تا این جا من نسبتها را دوتایی گرفتم. اگر سه تایی و چارتایی و بیشتر بگیرم مسایل خیلی دقیقتر و پیچیده تری طرح می شوند. اما دیگر در این باره حرفی نمی زنم و می روم سراغ مساله دیگر.
ابن سینا متوجه شده بود که منطق جمله ها و به اصطلاح او قیاسات شرطی مبحث مهمی است و در ریاضیات کاربرد زیادی دارد. حالا چطور این منطق را تاسیس کنیم؟ در منطق ارسطو اصل قیاساتند که مشتمل بر سورها و محمولهای یک موضعی هستند و هر استنتاجی را باید در این قالب ریخت. حالا اگر بخواهیم برهان استنتاج «اگر امروز دوشنبه باشد فردا سه شنبه است و اگر فردا سه شنبه باشد پس فردا چهارشنبه است بنابراین اگر امروز دوشنبه باشد پس فردا چهارشنبه است »، را بنویسیم در محدوده منطق ارسطویی چه کار باید کرد؟ ابن سینا به فکر می افتد که در این جا هم سور به کاربرد، سورهایی که خودش می گوید زمانی نیست. اما واقع این است که ما برای این نوع استنتاجها هیچ نیازی به سور نداریم. در منطق جدید از منطق جمله ها شروع می کنیم و همه این نوع استنتاجها را براحتی و بدون کاربرد سور انجام می دهیم. این همان کاری است که رواقیون هم می کردند. این یکی دیگر از تمایزات مبانی منطق جدید و قدیم است که هیچ ربطی به کاربرد علایم و اجمال و تفصیل ندارد و همیشه هم مورد نیاز بوده است. من وارد جزئیات این بحث نمی شوم به خصوص که تفصیل آن را در مقاله دیگری آورده ام که چاپ هم شده است. ^(۴)
تمایز مبنایی دیگر، طرح مسایل فرامنطقی، (Metalogical) در منطق جدید است. ارسطو و حتی فرگه و راسل نمی آمدند از دور به منطق نگاه کنند و بپرسند آیا کامل است یا نه. آیا این قاعده ها که داریم برای همه استنتاجها کافی است؟ این سؤال اولین بار وقتی مطرح شد که منطقدانان بعدی تمایز میان نحو شناسی، (SYNTAX) و لالت شناسی (Semantics) را به نحو دقیق معلوم کردند. این بحثی است خیلی مفصلتر از آن که الآن بخواهم وارد آن شوم.
در هر صورت منطق ریاضی الآن برای خودش رشته ای شده است بسیار پر شاخه و فنی که هر بخش آن هم بسیار پویا و متحرک است. دیگر شرح و حاشیه نویسی محلی از اعراب ندارد. هر روز مسایل تازه و کشفهای تازه ای داد و در کتابهای معتبر منطقی قدیم ما استنتاجهای نادرست فراوانی راه یافته، به خصوص در قیاسات شرطی. من در اینجا وارد این مسایل فنی نمی شوم. منطق مقداری عبوس هست بهتر است بیش از اندازه عبوسش نکنیم. در این جا بهترین کاری که می توانم بکنم این است که شنوندگان عزیز را به مجله ارغنون، ویژه فلسفه تحلیلی ارجاع دهم. در آنجا در مقاله ای راجع به فرگه بعضی از مسایل فنی را شرح و توضیح داده ام.
در خاتمه خوبست یک انحراف تاریخی را هم تصحیح کنیم. سالها خیال می کردند منطق ریاضی از ابداعات راسل است. در صورتی که خود راسل در کتاب معروف «پرینکیپپا ماتمتیکا» نوشته است که اصول منطقی ما همه مرهون فرگه است. تنها در دو دهه اخیر است که حق فرگه ادا شده است. به زبان فارسی بیشتر از یکی دو تا مقاله از فرگه ترجمه نشده، اما کم کم بحث در مورد کارهایش دارد شروع می شود. مبنای اولیه فلسفه منطق جدید هم در کارهای فرگه است. متشکرم. پرسشها و پاسخها
پرسش: آیا دو منطق در پذیرش مسلمات با یکدیگر تفاوت دارند؟ به عنوان مثال آیا منطق جدید اجتماع نقیضین را محال می داند؟
پاسخ: منطق جدید هم اجتماع نقیضین را محال می داند. اما اینکه مسلمات دیگر چه هستند، مساله قابل بحثی است. در منطق جدید چنانکه گفتم اصل موضوع و محمول کنار گذاشته می شود. در منطقهای چند ارزشی هم اصل دو ارزشی بودن کنار گذاشته می شود. در منطق شهودی هم اصل امتناع ارتفاع نقیضین را کنار می گذارند. در هر صورت در کنار منطق رسمی که در مسلمات اشتراک فراوانی با منطق قدیم دارد البته اختلافهای بنیادی نیز با منطق قدیم دارند.
پرسش: آیا در منطق جدید قواعدی برای تعریف اشیاء وجود دارد؟ و آیا منطق جدید باب حدود منطق قدیم را می پذیرد؟
پاسخ: منظور شما را از «اشیاء» نمی فهمم. اگر منظور شی ء، (object) باشد، فرگه شی ء و مفهوم و نسبت را از تعریف ناپذیرها می داند. بالاخره تعریف در جایی باید پایان پذیرد. همه چیز را نمی توانیم تعریف کنیم. اما در مورد باب حدود منطق قدیم را در بسیاری از کتابهای منطق جدید، به خصوص کتابهای مقدماتی می آورند. اما تعریف دامنه وسیعی پیدا کرده. نظریه تعریف و انواع تازه آن خود بابی مفصل است. انتقادهایی هم که از تعریف در منطق می کنند همان انتقادهایی است که قدمای خودمان هم می کردند.
پرسش: نظریه مجموعه ها مبتنی بر منطق ریاضی است یا به عکس؟
پاسخ: منطق می تواند روی پای خود بایستد و مبانی آن هم خیلی استوارتر از مبانی نظریه مجموعه هاست. اما نظریه مجموعه ها بنا به تعریف یکی از شاخه های منطق ریاضی است. کواین نظریه مجموعه ها را روایت درست منطق محمولات مرتبه دوم می داند و در ضمن منطق محمولات مرتبه دوم را هم اصلا به عنوان منطق قبول ندارد و قابل تحویل به هم نیستند. نظرهای دیگری هم هست که بگذریم.
پرسش: آیا می توانیم بگوییم هر مفهومی در اصطلاح منطق جدید یک مجموعه است؟
پاسخ: خیر. این همان اشتباهی است که به پیدا شدن پاراداکس راسل انجامید. حتی مفهومی مثل «مجموعه همه مجموعه ها» هم به پاراداکس می انجامد.
پرسش: اینکه می گویید موضوع همیشه باید شی ء باشد تکلیف جمله هایی که موضوعشان یک مفهومست چه می شود؟
پاسخ: سؤال جالبی است. وقتی می گویم «انسان یک مفهوم است » در واقع شکل درست منطقی آن این است که: «هر چیز یا انسان است یا انسان نیست » و یا به زبان صوری، (x)(fxV~~-fx) این شکل خود نشان می دهد که نک مفهومست. معنای حرف ویتگنشتاین در تراکناتوس که می گوید آنجه دیدنی است گفتنی نیست همین است. چون اگر بخواهیم راجع به مفهوم حرفی بزنیم ناجار باید آن را موضوع جمله قرار دهیم و این کار مفهوم را تبدیل به شی ء می کند و کار به مهمل گویی می کشد. این موضوع بحث انگیز و دقیقی است که راجع به آن خیلی حرف زده اند.
پرسش: آیا منطق جدید نسبت به ماده قضایا توانسته است نظریات منسجمی ارائه دهد؟
پاسخ: این سؤال کمی مبهم است. اگر منظورتان از ماده قضایا نظریه دلالت باشد منطق دانان جدید در این مورد خیلی مطلب دارند، از دلالت شناسی تارسکی گرفته تا حرفهایی که در فلسفه منطق زده اند و می زنند.
پرسش: آیا خواندن کتاب «درآمدی به منطق جدید» کافی است؟
پاسخ: معلوم است که کافی نیست. منطق برای فلسفه تحلیلی مثل ریاضی است برای فیزیک هرچه ریاضیتان قویتر باشد فیزیکتان قویتر خواهد شد. اگر بخواهید در فلسفه منطق و زبان و الآن فلسفه ذهن قدرت نفوذ بیشتری پیدا کنید، هرچه بیشتر منطق بدانید بهتر است. در هر صورت کتاب «درآمدی بر منطق جدید» به خصوص برای دانشجویان فلسفه شروع دقیق و مطمئنی است. این کتاب، چنانکه در مقدمه آن گفته ایم به روش کتاب، (Lemon Beginninglogic) لمون نوشته شده. کتاب لمون کتاب جاافتاده و معروفی است. اما «درآمدی به منطق جدید» سطح بالاتری دارد و در ضمن شامل مطالب فلسفی گوناگونی است که متاثر از فلسفه منطق کواین است. به همین دلیل اصطلاحات آن هم متفاوت از اصطلاحات کتاب لمون است. البته تفاوتها خیلی بیش از اینهاست. این را میتوانید مثلا از چگونگی طرح نظریه وضعهای خاص راسل در این کتاب بفهمید. من از دانشحویان در ضمن تدریس خیلی آموخته ام و این آموخته ها را در کتاب آورده ام. در هر صورت این شروع کارست و حداقلی که باید یاد گرفت.
پرسش: منطق قدیم تعریف شده است به «آله قانونیه…» ولی از منطق جدید هیچ تعریفی مطرح نشد.
پاسخ: اگر منطق جدید را منطق ریاضی با تمام وسعتش بگیریم تعریفی از آن نمی توان به دست داد. یعنی باید آن را با مصادیقش تعریف کنیم و مثلا منطق ریاضی شامل نظریه بازگشت، (recursion theory) نظریه برهان، (Proof نظریه الگوها، (model theory) ،تازه این هم تمام نیست. اما اگر بخواهیم منطق جدید را در معنای محدود آن تعریف کنیم البته تعریف دقیقی دارد و اینست که بگوییم منطق علم استلزامات است.
پرسش: در مورد تئوریهای صدق در منطق قدیم و جدید توضیح دهید.
پاسخ: در منطق قدیم نظریه صدق همان نظریه مطابقت است یعنی مطابقت خبر با واقع. این تعریف از ارسطو است. درمنطق جدید نظریه غالب نظریه صدق تارسکی است. اما اینکه این نظریه نظریه مطابقت است یا نظریه هماهنگی، ( coherence theory) ،اختلاف نظر وجود دارد. نظریه های دیگری هم داریم اما مهمترین آنها تا امروز همین دو نظریه است.
پرسش: چند درصد منطق از خود انسان گرفته شده و چند درصد بر انسان تحمیل شده و چند درصد راه را آمده ایم و کی منطق جدید قدیم می شود؟
پاسخ: دو سؤال اخیر مستلزم غیب گویی است که از من ساخته نیست، اما اینکه چند درصد از خود انسان گرفته شده باید بگویم در حدود صد درصد. برای مثال همین قواعد استنتاج که در «درآمدی به منطق جدید» آمده به استنتاج طبیعی معروفند و منظور از طبیعی هم این است که مردم واقعا همین قواعد را ناخودآگاه، به کار می برند به نظر هم چنین می رسد هر چند بعضی منطق دانان در مورد طبیعی بودن یکی دو تای آنها حرف دارند و شکل آنها را عوض کرده اند. بنابراین در مجموع نمی توان گفت این قواعد بر ما تحمیل شده اند. آنهایی هم که در بعضی قواعد شک کرده اند در نهایت قاعده های خودشان را طبیعی تر می دانند و البته معنای طبیعی تر این است که به عمل ذهن نزدیکترند یعنی به ما تحمیل نشده اند.
پرسش: در منطق جدید وقتی استدلال می کنند انسان به یقین می رسد اما چرا در منطق قدیم به یقین نمی رسیم؟
پاسخ: در منطق جدید چنانکه می دانید استدلالها را نخست به زبان صوری ترجمه می کنیم و بعد با کاربرد قوعد مرحله به مرحله پیش می رویم تا به نتیجه برسیم. این کار که تمام جزئیات بر کاغذ ثبت می شود مفید یقین است. در منطق قدیم قضیه به این وضوح نیست. از این گذشته استنتاج جزئی را در هر حال می دانند که کاری نادرست است. در قیاسهای شرطی هم استنتاجها در مواردی حتما نادرست است. من دلیل آن را در مقاله قیاسهای شرطی که بدان اشاره کردم ذکر کرده ام. اشتباه دیگری که ارسطو هم کرده تناقض دانستن، (p , p) است که منطق دانان ما فراوان از آن استفاده کرده اند و نتایج نادرست به دست آورده اند. برای تفصیل این مطلب آقایان می توانند به شماره اول مجله ارغنون به مقاله «تاریخ یک اشتباه » مراجعه کنند.
پرسش: ضمن تعریف قضایای درجه اول و دوم بفرمائید چه تفاوتی میان آنهاست؟
پاسخ: در قضایای مرتبه اول سور «هر» و «بعضی » به اشیاء و افراد اشاره می کنند. مثلا: منظور از «هر شیرازی ایرانی است » یعنی هر فرد شیرازی ایرانی است. اما در جمله «خداوند همه صفات کمال را داراست »; «همه » به «صفات » اشاره می کند و صفات در نهایت محمولهای یک موضعی هستند. هم چنین در جمله «من هیچ نسبتی با ایشان ندارم » این «هیچ » سور مرتبه دوم است که به نسبتها اشاره می کند.
پرسش: منطق قدیم نقیض هر چیز را رفع آن شی ء می داند نه موجبه جزئیه و حق هم همین است و شما موجبه جزئیه دانستید.
پاسخ: ببینید; این قاعده مبهم است. اگر منظور از شی ء جمله باشد نقیض آن همان است که می دانید و قاعده هایش را می شناسید و اگر منظور مفهوم باشد مثلا «انسان » نقیض آن به تسامح «لاانسان » است و اگر منظور شی ء باشد مثلا «زید» آن وقت جمله «زید زید نیست » که یک تناقض است مصداق این قاعده است. اما نه «اگر امروز سه شنبه باشد امروز سه شنبه نیست » مصداق آن است و نه «هیچ انسان انسان نیست » هیچ یک از این دو جمله تناقض نیست و سلب الشی ء عن نفسه صورت نگرفته. این دو مثال آخر از اشتباهاتی است که سر تا سر کتب منطقی قدیم ما را پر کرده است. ما نقیض را اولا برای جمله به کار می بریم و تسامحا برای مثلا انسان و لاانسان. ضمنا منظور شما را از موجبه جزئیه نفهمیدم هر قضیه ای که نقیضش موجبه جزئیه نیست.
پرسش: در مثالهایی که فرمودید نوعی ابهام وجود داشت. به طور مسلم نقیض جمله «کسی هست که همه با او دوست هستند»، این خواهد بود که «هیچ کس نیست که همه با او دوست هستند».
پاسخ: قبول; و به عبارت دیگر «هرکس را در نظر بگیری کسی هست که دوست او نباشد».
پرسش: شما از طرفی ادعا کردید که ریاضیات و نجوم در یونان باستان به منطق «جدید» احتیاج دارد ولی در انتهای صحبت فرمودید ریاضیات را نمی توان به منطق تاویل کرد. از طرف دیگر ریاضی دانان بزرگ بدون استفاده از منطق قدیم و جدید و حتی با جهل به آنها (به صورت رسمی و مدرسه ای و الا هرکس از منطق نظری استفاده میکند) هیچ مشکلی برایشان پیش نیامده است.
پاسخ: از آخر شروع کنیم. نویسندگان و شاعران بزرگ هم به احتمال زیاد از صرف و نحو زبانشان اطلاع چندانی نداشته اند اما این دلیل بر این نمی شود که صرف و نحو را علم ندانیم یا دست کم بگیریم. ثانیا: منظور من از اینکه ریاضیات را نمی توان به منطق تاویل کرد نتیجه ای که من می گیرم این است که منطق و ریاضی هر کدام برای خود علم مستقلی هستند و روی پای خود ایستاده اند. ثالثا: منظور من از احتیاج نجوم و ریاضیات قدیم به منطق جدید این نیست که این علوم در مبانی و اصول احتیاج به منطق جدید دارند. منظورم این است که اگر بخواهیم درستی استدلالهای آنها را نشان دهیم منطق قدیم مسلما از عهده آن بر نمی آید، حتی از عهده بسیاری از استدلالهای ساده افلاطون هم بر نمی آید. قدما در این استدلالها از همان شم منطقی طبیعی خود استفاده کرده اند نه از منطق ناقص و محدود ارسطو.
پرسش: شما می فرمایید «درجه تحلیل در منطق جدید بیشتر است »قبول، ولی این ربطی به تفاوت اصول این دو منطق ندارد. اصول این دو منطق مشترک است (یعنی اصل این همانی و استحاله اجتماع و ارتفاع نقیضین). بالاتر بودن درجه تحلیل همان تفصیل است که آن بعض گفته است ولی ظاهرا شما معنای «اصولی » را به جای «تفرعات و فرع سازی » گرفته اند.
پاسخ: شما حق به «این همانی » را از اصول منطق شمرده اید. اما می دانید که در منطق ارسطو این اصل صورت بندی پس a ح c );خواجه نصیر در شرح اشارات و ارموی در مطالع حسابی به دردسر افتاده اند و تازه راه حلشان بیرون از محدوده منطق ارسطویی است. از اینکه بگذریم فکر نکنید تنها با اصولی که ذکر کردید بتوان منطقی به دقت و وسعت منطق جدید تاسیس کرد. اگر این اصول کافی بودند احتیاجی به منطق جدید نبود. عوض شدن تحلیل جمله تفصیل نیست، دگرگون شدن نحوشناسی و لالت شناسی منطق است. اما وقتی می توان اهمیت و عمق آن را فهمید که واقعا اطلاع کافی از منطق جدید پیدا کرد. اگر به آن مسلماتی که ذکر کردید، چیزی که اطلاع تازه ای در آن نباشد، چیزی مثل تحلیل جمله، نیفزاییم راه به جایی نمی توان برد. با اصول مسلم شما نه می توان فیزیک دانست، نه شیمی و نه ریاضی و نه منطق. آن اصول چنان عام و جهان شمولند که اگر چیزی بدانها نیفزاییم هیچ چیز تازه و جالبی به دست نمی آوریم. حالا اگر این چیز تازه را شما «فرع » می نامید، بنامید. اما من این جوری فکر نمی کنم. این هم مثل همان حرف است که می گویند تمام علوم به اصل عدم تناقض بر می گردند. اصل عدم تناقض به جای خود قبول اما با این اصل تنها نمی توان علمی را تاسیس کرد. در منطق قدیم هم آنچه نام ارسطو را در تاریخ ثبت کرد کشف اشکال قیاس بود، نه اطلاع از اصل عدم تناقض. این اطلاع را که دیگران هم داشتند و دارند.
پرسش: منطق جدید تا چه اندازه در ایران جا افتاده است و اصولا ضرورتی برای بحث گسترده از منطق جدید می بینید؟
پاسخ: دارد کم کم جا می افتد. در مورد ضرورت باید بگویم در تعریف کامپیوتر می گویند ترکیبی است مهندسی برق و منطق. حالا خودتان ضروری بودن یا نبودن آن را معلوم کنید. تازه این یکی از جنبه های منطق جدید است.
پی نوشتها:
۱- Traditional Logic
۲- Classical Logic
۳- منطق الشارات، نهج چهارم، فصل پنجم).
۴- معارف، مرکز نشر دانشگاهی، دوره دهم، شماره ۱)