ابزارها و قالب‌های رایگان وبلاگ

خانه / مطالب در منطق جدید(ریاضی) (برگ 5)

مطالب در منطق جدید(ریاضی)

آزمون اعتبار استدلال با استفاده از جداول ارزش

آزمون اعتبار استدلال با استفاده از جداول ارزش اکنون که بطور دقیق منظور از اعتبار یا بی‌اعتباری یک استدلال دانسته شد، می‌توان روشی را برای آزمون هر استدلال تابع-ارزش بدست داد. روش ما استفاده از جدول ارزش است که در عین سادگی بسیار توانا هم هست. این روش صرفاً استفاده از  تحلیل صورت‌ استدلال داده‌شده است. برای آزمون یک صورت ... بیشتر بخوانید »

سه “قانون اندیشه”

سه “قانون اندیشه” The Three Laws of Thought برخی متفکران پیشین بعد از آنکه منطق را بعنوان “دانش قوانین فکر” تعریف کردند، در ادامه  گفتند دقیقاً سه قانون بنیادین برای فکر وجود دارد، قوانینی آنچنان بنیادی که رعایت آنها برای درست بکار بردن عقل هم لازم و هم کافی است. بطور سنتی، این سه اینگونه نامیده می‌شوند: اصل اینهمانی( principle ... بیشتر بخوانید »

هم‌ارزی منطقی

هم‌ارزی منطقی در اینجا نه یک رابط، بلکه یک رابطه مهم و بسیار مفید را معرفی می‌کنیم و آنگونه که خواهیم دید از رابط‌‌های تابع-ارزشی بررسیشده  پیشین پیچیده‌تر است. گزاره‌ها تا وقتی دارای ارزش یکسان هستند که بطورمادی هم‌ارز باشند. با توجه به آنکه دو گزاره هم‌ارز مادی هردو درست یا هردو نادرست هستند، بسادگی می‌توان دریافت آنها  مستلزم‌مادی یکدیگرند، ... بیشتر بخوانید »

برخی صور رایج استدلال

برخی صور رایج استدلال الف.  صورت‌های معتبر: برخی از صورت‌های معتبر استدلال بسیار رایج و بطور شهودی قابل درک هستند. اکنون در موقعیتی هستیم تا بتوانیم آنها را بطور دقیق مشخص نمائیم، آنگونه ‌که، هرجا این صورت‌ها بکاربرده شدند،  بتوان آنها را  متمایز کرد. این صورت‌ها نام‌های خاص خود را، که بطور گسترده نیز مورد استفاده قرار میگیرند، دارند و ما نیز از ... بیشتر بخوانید »

صوَر استدلال و ابطال با تمثیل منطقی

صوَر استدلال و ابطال با تمثیل منطقی/Arguments forms and refutation by analogy همانطور که گفتیم وظیفه منطق استنتاجی تمیز استدلال‌های معتبر از نامعتبر است. اگر مقدمات یک استدلال درست باشند (که در  فصل اول  توضیح داده شد)، نتیجه آن نیز باید درست باشد؛ و اگر نتیجه یک استدلال نادرست باشد، حداقل یکی از مقدمات آن نیز باید نادرست باشد. کوتاه ... بیشتر بخوانید »

گزاره‌های شرطی و استلزام مادیِ

گزاره‌های شرطی و استلزام مادیِ وقتی دو گزاره با قراردادن واژه “اگر” قبل از گزاره اول و واژه “آنگاه” بین آنها ترکیب شوند، گزاره حاصل را یک شرطی (همچنین یک “فرضی”، یک “استلزام”) می‌نامند. در یک شرطی مؤلفه‌ای که بعد از “اگر” می آید مقدم (یا دال/مقدمه) و مؤلفه‌ای که پس از “آنگاه” می‌آید را تالی (یا مدلول/مؤخره) می‌نامند. برای ... بیشتر بخوانید »

منطق نمادین – قسمت دوم- نماد برای ترکیب عطفی، نقیض و ترکیب فصلی

نماد برای ترکیب عطفی، نقیض و ترکیب فصلی دراین فصل با استدلالهای نسبتاً ساده سروکار خواهیم دشت؛ از قبیل: زندانی نابینا یک کلاه قرمز دارد یا زندانی نابینا یک کلاه سفید دارد. زندانی نابینا کلاه قرمز ندارد. بنابراین زندانی نابینا کلاه سفید دارد. و اگر آقای رابینسون همسایه دیوار به دیوار سوزنبان است، آنگاه آقای رابینسون در نیمه راه بین ... بیشتر بخوانید »

منطق چند ارزشی

  تاملی براصول مکتب منطقی لهستان «مکتب منطقی لهستان» که به «مکتب لووف-ورشو» شهرت دارد، توسط گروهی از فیلسوفان و منطق دانان لهستانی در فاصله بین دو جنگ جهانی، در شهرهای ورشو و لووف شکل گرفت. بنیانگذار این مکتب تواردوفسکی پایه گذار تحقیقات نشانه شناسی و روش شناسی منطق در لهستان بود و نمایندگان اصلی آن عبارت بودند از: لوکاسیه ... بیشتر بخوانید »

منطق ریاضی

الف. اهمیت و مشخصات کلی منطق ریاضی( که همچنین «لوژیستیک» یا «منطق رمزی» نامیده می شود) امروزه غالباً دانش خاصی به شمار می رود، و غالباً در دانشکده های علوم نیز تدریس می شود. تنها بعضی از فیلسوفان آن را چونان کارافزار سودمندی برای تحلیل فلسفی می دانند، اما اکثرشان آن را رد می کنند. با وجود این، منطق ریاضی برای فلسفه ی معاصر اهمیت قابل ملاحظه ای دارد، نه تنها به این علت که بسیاری از فیلسوفان آن را به کار می برند ( اکثر فیلسوفان انگلیسی را بدون آشنایی با منطق ریاضی نمی توان فهمید) بلکه همچنین به این علت که در تشکیل مکتبها و نظامهای گوناگون فلسفی ( نوپوزیتیویسم، وایتهد، راسل، و دیگران) به نحوی تعیین کننده تأثیر کرده و برای گسترش آنها برخی مسائل تازه ی فلسفی را ممکن ساخته است. بنابراین، آشنایی اجمالی با این اصول- حال هر گونه درباره ی آن داوری شود- اجتناب ناپذیر است، تا بتوان برخی چیزها را از فلسفه ی معاصر فهمید. به این علت ما در اینجا طرحی از مفاهیم و روشها وهمچنین برخی از اصول و مسائل منطق ریاضی را به نظر خوانندگان می رسانیم: بیشتر بخوانید »

نگاهی نو بر مبانی منطق ریاضی

منطق ریاضی، علمی نوپا است زیرا شکل فعلی آن را فرگه frege و راسل بنا نهادند ولی در مدت کوتاهی موضوع کتابهای فراوانی قرار گرفته است، با اینکه قریب به یک قرن از انتشار کتاب«اصول الریاضیات» principles of mathematics راسل-که این علم را وارد مرحله جدیدی کرد-می‏گذرد، هر روز مقالات و کتابهای زیادی در این زمینه نوشته می‏شود و تحقیقات جدیدی ارائه می‏گردد.بررسیهایی که در این باره صورت گرفته و یا می‏گیرد ارتباط مستقیم با فلسفه و خصوصا متدلوژی و فلسفه علم دارد. اینجانب هنگامی که به تحصل کتابهای منطق متداول در حوزه علمیه از قبیل حاشیه ملا عبد اللّه و شرح شمسیه و...اشتغال داشتم برای نخستین بار با تحلیلهای منطق ریاضی مواجه شدم، و از همان موقع این سئوال برایم مطرح بود که چرا قضیه کلی بایستی به صورت شرطیه تحلیل بشود، یا چرا قضیه جزئی بایستی به صورت قضیه وجودیه دربیاید و...، در بیان نظریات منطق‏دانان اسلامی، مسائل به صورت دیگری مطرح بود، گر چه منطق ریاضی و این نظریات همه در واقع دنباله تحقیقات ارسطو است، ولی تفاوت اساسی میان این سه قطب وجود دارد، لذا از همان زمان قصد داشتم مقایسه‏ای در مبانی آنها داشته باشم و ببینم قلمرو و برد برهان هر کدام چیست. بیشتر بخوانید »