پایگاه اطلاع رسانی وحید باقر پور کاشانی وحید باقر پور کاشانی
آزمون اعتبار استدلال با استفاده از جداول ارزش
اکنون که بطور دقیق منظور از اعتبار یا بی‌اعتباری یک استدلال دانسته شد، می‌توان روشی را برای آزمون هر استدلال تابع-ارزش بدست داد. روش ما استفاده از جدول ارزش است که در عین سادگی بسیار توانا هم هست. این روش صرفاً استفاده از تحلیل صورت استدلال داده‌شده است.
برای آزمون یک صورت استدلال، همه موارد جانشین صورت استدلال را بررسی خواهیم کرد تا ببینیم آیا می‌توان حالتی را یافت که درآن مقدمات راست ولی نتیجه دروغ باشد. گرچه یک صورت استدلال به تعداد نامحدود مورد جانشینی دارد، ولی نیاز نیست تا آنها را یک به یک بررسی نماییم. از آنجا که نقطه توجه ما درستی یا نادرستی مقدمات و نتیجه آنها است، فقط باید مقادیر ارزش درگیر را بررسی کنیم. استدلال‌هایی که ما در اینجا با آنها کار داریم، فقط شامل گزاره‌های ساده و گزاره‌های مرکبی هستند که از گزاره‌های ساده و توسط رابط‌های تابع-ارزش، که با نمادهای ⋁، ⊂، • و ~ نمادین شده‌اند، ساخته شده‌اند. بنابراین با بررسی همه ترتیب‌های مختلف ممکن مقدار ارزش که می‌توان آنها را جانشین متغیرهای گزاره‌ای مختلف در صورت استدلال مورد آزمون نمود، همه موردهای جانشین ممکن را، که مقدمات و نتیجه آنها دارای مقادیر ارزش مختلف هستند، بدست می‌آوریم.
وقتی صورت استدلال فقط دارای دو متغیر گزاره‌ای p و q است، همه موارد جانشین آنها نتیجه:
جانشینی گزاره درست یرای p و هم برای q است، یا
جانشینی گزاره درست یرای p و نادرست برای q است، یا
جانشینی گزاره نادرست یرای p و درست برای q است، یا
جانشینی گزاره نادرست یرای p و هم برای q است.
همه این حالالت مختلف را می‌توان براحت‌ترین وجه در یک جدول ارزش سرجمع کرد. برای آزمون اعتبار صورت استدلال:
| p⊃q |
| q |
| p∴ |
جدول ارزش زیر را تشکیل می‌دهیم:
هر سطر ازاین جدول یک دسته کامل از موردهای جانشینی را نشان میدهد. T و F در دو ستوت اول بعنوان راهنما نشان‌دهنده مقادیر ارزش گزاره‌های جایگزین‌شده برای متغیرهای p و q در صورت استدلال هستند. عنوان سومین ستون “مقدمه” اول و ستون دوم “مقدمه” دوم و ستون اول “نتیجه” صورت استدلال است. در بررسی این جدول ارزش در می‌یابیم که در سطر سوم برای هردو مقدمه T و برای نتیجه F وجود دارد، و این نشان میدهد که حداقل در یک مورد جانشین، این استدلال دارای مقدمات درست و نتیجه نادرست است. وجود این سطر برای نشان دادن بی‌اعتبار این استدلال کفایت می‌کند. به هر استدلالی به این صورت (یعنی، هراستدلال که صورت نوعی آن صورت استدلالی داده‌شده است) گفته می‌شود که مرتکب مغالطه وضع تالی/affirming the consequenc شده است، زیرا مقدمه دوم وضع (تصدیق) تالی گزاره شرطی در مقدمه اول است.
جدول ارزش گرچه در مفهوم ساده ولی یک ابزار توانمند است. تشکیل جدول ارزش، بگونه صحیح، برای استفاده آنها بخاطر تثبیت اعتبار یا بی‌اعتباری هر صورت استدلالی، دارای اهمیت اساسی است. برای تشکیل صحیح جدول ارزش باید برای هر متغیر گزاره‌ای مثل p، q، r و مانند آنها، که در صورت استدلال حضور دارند، ستونهای راهنما وجود داشته باشند. این جدول باید همه ترکیبات ممکنه راستی و دروغی متغیرهای گزاره‌ای را نمایان سازد، بنابراین باید تعدادی سطر نیز وجود داشته باشند که برای راستی و دروغی این متغیر های کافی باشند، از قرار ۴ سطر وقتی دو متغیر وجود دارد و ۸ سطر وقتی سه متغیر وجود دارد و مانند آنها. بعلاوه، باید ستونهای اضافی برای مقدمات و نتیجه در نظر گرفت و همچنین یک ستون بازای هرعبارت نمادین که مقدمات و نتیجه از آنها ساخته شده‌اند. ساختن جدول ارزش به این شیوه که گفته شد در اصل انجام یک کار به روش مکانیکی است و نیاز به دقت در شمارش و جای‌گذاری T و F در ستونهای بجا دارد. همه آنچه گفته شد توسط فهم ما از رابط‌های تابع-ارزش یعنی ⋁، ⊂، • و ~ سرچشمه می‌گیرند، یعنی تحت شرایطی که یک گزاره مرکب تابع-ارزش درست و نادرست است.
وقتی جدول ساخته‌شد و با ردیف‌های کامل شده در مقابل قرار گرفت، آنگاه باید آنرا بطور صحیح خواند، یعنی آنرا برای ارزیابی صورت استدلال بطور صحیح بکار گیریم. باید دقت کرد که کدام ستونها نماینده مقدمات صورت استدلال مورد آزمون هستند و کدام ستون نتیجه استدلال را نمایندگی می‌کند. در آزمون استدلال بالا که آنرا بی‌اعتبار برآورد کردیم، ابتدا توجه کردیم که ستون دوم و ستون سوم در جدول ارزش نمایانگر مقدمات صورت استدلال هستند و بعلاوه نتیجه توسط اولین ستون نمایندگی شده است. با توجه به صورت استدلالی که مورد ارزیابی است و ترتیبی که ستونها را در جدول ساخته شده قرار خواهند گرفت، ممکن است مقدمات و نتیجه به هر ترتیبی در بالای جدول ظاهر شوند. حضور آنها در چپ یا راست جدول دارای اهمیت نیست، ما که آنرا بکار می‌بریم باید بدانیم چه ستونی چه چیزی را نشان میدهد و همچنین باید بدانیم که بدنبال چه چیزی هستیم. از خود می‌پرسیم آیا حالتی وجود دارد که در سطری از آن همه مقدمات راست و نتیجه دروغ است؟ اگر چنین سطری وجود دارد، استدلال بی‌اعتبار است، اگر چنین سطری وجود ندارد استدلال معتبر است. پس از آنکه همه سطرها بادقت و واضح در پیش روی قرارگرفت، آنگاه داشتن دقت زیاد در خواندن جدول داری بیشترین اهمیت است.
