منطق چند ارزشی

تاملی براصول مکتب منطقی لهستان

«مکتب منطقی لهستان» که به «مکتب لووف-ورشو» شهرت دارد، توسط گروهی از فیلسوفان و منطق دانان لهستانی در فاصله بین دو جنگ جهانی، در شهرهای ورشو و لووف شکل گرفت. بنیانگذار این مکتب تواردوفسکی پایه گذار تحقیقات نشانه شناسی و روش شناسی منطق در لهستان بود و نمایندگان اصلی آن عبارت بودند از: لوکاسیه ویچ، لسنفسکی، تارسکی، کوماربینسکی، آیدوکویچ، خوینستک، چژوفسکی، زاویرسکی و تاتارکویچ.
مهمترین ویژگی این مکتب برخورد منفی آن با عدم عقل گرایی ، تمایل آن به نزدیک کردن تحقیقات فلسفی و علمی به یکدیگر، بهره گیری از شیوه های تحلیل منطقی برای پایه گذاری و تحکیم موقعیت عقل گرایی و بالابردن دقت در زبان های علمی و فلسفی بود. همچنین نمایندگان «مکتب لووف-ورشو» سهم عمده ای در پیشبرد معناشناسی منطقی، نظریه مجموعه ها، منطق موجهات، منطق چند ارزشی، منطق ریاضی، فرامنطق و تحقیقات متدولوژیک (از جمله نظریه استقراء، ساخت و کاربرد نظریه های علمی، طراحی روش های اصل موضوعی، نظریه احتمالات) و دیگر حوزه های علمی داشتند.
دیدگاه های فلسفی نمایندگان این مکتب متنوع بود، به گونه ای که از سویی ایده های ماتریالیستی به موازات ایده های پوزیتیویستی و نئوتومیستی وجود داشتند و از سوی دیگر، دیدگاه های ایده آلیستی، آن را به سمت پدیدارگرایی ، قراردادگرایی و تقابل عقل و باور دینی سوق می دادند. این مکتب در سال ۱۹۳۹ پس از محاصره لهستان توسط آلمان هیتلری فروپاشیده شد. عده ای از نمایندگان آن کشته شدند و عده ای دیگر به کشورهای دیگر مهاجرت کردند.
برای آشنایی بیشتر با دستاوردهای منطقی این مکتب ، به معرفی یکی از مشهورترین نمایندگان آن ، لوکاسیه ویچ و نظریه های منطقی- فلسفی او می پردازیم.
یان لوکاسیه ویچ در ۲۱ دسامبر ۱۸۷۸ در شهر «لووف» لهستان به دنیا آمد و در ۱۳ نوامبر ۱۹۵۶ در دوبلین وفات یافت. وی پایه گذار تحقیقات ریاضی و منطق در لهستان و یکی از پیشگامان مکتب لووف- ورشو است.
لوکاسیه ویچ دارای آثاری در زمینه منطق چند ارزشی و همچنین تحقیقاتی در زمینه نظام های اصل موضوعی سازی منطق گزاره ها و منطق موجهات و همچنین طراحی نشانه های بنیادین (نامتناهی) منطق است.برخی کارهای لوکاسیه ویچ به تاریخ منطق اختصاص داده شده است که از آن جمله می توان به ایده های منطقی رواقیون اولیه و قیاس های ارسطو که لوکاسیه ویچ آن را به صورت نظامی فرمالیزه شده ارائه داد، اشاره کرد.
لوکاسیه ویچ از نتایج تحقیقاتش برای مستدل سازی مواضع عقل گرایان در مقابله با مخالفان عقل گرایی در منطق و فلسفه بهره می گرفت، اما ایده های فلسفی او به صورت چندان منظمی ارائه نشده اند و در آنها عناصری از عقل گرایی و پدیدارگرایی با به رسمیت شناختن مرز توانایی عقل که به عقیده لوکاسیه ویچ، حوزه احساس و ایمان مذهبی ماورای آن قراردارد، در هم می آمیزند.
مهمترین و مشهورترین دستاورد منطقی لوکاسیه ویچ ارائه ایده منطق های چندارزشی است که شرح مختصری از آن را می آوریم.به طور کلی منطق چندارزشی، حوزه ای از منطق ریاضی است که درآن علاوه بر ارزش های پذیرفته شده در منطق دو ارزشی یعنی «صدق» و «کذب»، معانی دیگری از صدق نیز پذیرفته می شود ، به گونه ای که «صدق» و «کذب» سنتی، تنها موارد خاصی از این ارزش ها به حساب می آیند. اما گاهی منظور از منطق چندارزشی، منطقی است که اولاً شامل اصل طرد شق ثالث نمی شود و ثانیاً دارای عملکردهای موجه هم نیست.با توجه به توان مجموعه ارزش های صدق، تاکنون دو نوع منطق چندارزشی تعریف شده است که عبارتند از: منطق چند ارزشی متناهی (مانند منطق چندارزشی لوکاسیه ویچ و منطق چندارزشی بوچوار) و منطق چندارزشی نامتناهی (مثل منطق نامتناهی لوکاسیه ویچ و منطق شهودی).
معناشناسی منطق چندارزشی هم به شکل جدول های ارزش و هم به صورت جبری صورت می گیرد. ازجمله نقطه نظرهای معناشناسی جبری منطق چندارزشی می توان به بررسی خواص کاربردی این منطق ها اشاره کرد (از جمله در رابطه با مسئله تمامیت).
منطق چندارزشی در نظریه تجهیزات اتوماتیک، در بررسی مسائل هوش مصنوعی، در برنامه ریزی نظری و همچنین برای فرمالیزه کردن گزاره هایی که ارزش صدق آنها وابسته به متن است، استفاده می شود.نخستین منطق چند ارزشی، منطق سه ارزشی بود که در سال ۱۹۲۰ توسط لوکاسیه ویچ طراحی شد. او به عنوان ارزش سوم صدق گزاره، ارزشی را به کار گرفت که با واژه هایی از قبیل «امکان پذیراست» و «خنثی است»، نشان داده می شد،چنان که درباره هر گزاره ای بتوان گفت: «این گزاره یا صادق است ، یا کاذب و یا خنثی».لوکاسیه ویچ بر مبنای منطق سه ارزشی، نظامی از منطق موجهات را ساخت که در آن عملیات منطقی روی گزاره ها یی صورت می گیرد که دارای ارزش های «ممکن» ، «غیر ممکن» و غیره هستند. همانند منطق دو ارزشی،منطق سه ارزشی نیز دارای دو بخش منطق گزاره ها و منطق محمولها است. درسال ۱۹۵۴ ، لوکاسیه ویچ سیستم منطق ۴ ارزشی را ساخت و بالاخره در نهایت منطق دارای بی نهایت ارزش را طراحی کرد. در حال حاضر منطق های چند ارزشی طراحی شده اند که در آنها هر گونه مجموعه متناهی یا نا متناهی از ارزش های صدق به گزاره ها نسبت داده می شود.
منطق های چندارزشی هنگام حل پارادوکس های منطق ریاضی کلاسیک و در مکانیک کوانتومی کاربرد دارند، اما هنگام استفاده از آنها همواره باید این را درنظر داشته باشیم که وارد کردن ارزش های صدقی از قبیل «محتمل»، «ممکن»، «غیرمحتمل»، «غیرممکن» و غیره، مشکل اصلی یعنی اثبات صدق یا کذب گزاره ها را برطرف نمی کند. گزاره های محتمل، ممکن و امثال اینها، علم را به سمت شناخت صدق سوق می دهند، اما هیچ علمی نمی تواند صرفاً محدود به چنین گزاره هایی باشد.منطق های چندارزشی جنبه وسیع تری از ارزش دهی گزاره ها و حوادث عینی را به دست می دهند، چرا که حتی مجموعه غیرمتناهی از ارزش های صدق (درجه های تایید، شبه صحت، احتمال) نیز مجاز شمرده می شوند. نظریه های منطق چندارزشی در حقیقت تعمیم نظریه های کلاسیک و موجه هستند، ازجمله در حوزه براهین استقرایی (آماری) که در عین حال نظریه های منطقی قیاسی نیز به حساب می آیند.پیشرفت در حوزه منطق چندارزشی به کندی صورت گرفته است که این به دلیل پاره ای عوامل بوده است:
- خود ایده گزاره های چند ارزشی تاکنون از سوی بسیاری از منطق دانان پذیرفته نشده است.
– احتیاج تکنولوژی مدرن به منطق چندارزشی تا زمان حال چندان محسوس نبوده است.
-کارایی منطق چندارزشی در حل مسائل و مشکلات منطق هنوز به طور واضح و کافی مشخص نشده است.